评估PID调节系统的品质,主要关注外部干扰下被控量偏离设定值的情况。若偏离后能快速平稳地回归设定值,则视为良好表现。这一过程被称为【过渡过程】。
PID参数整定法中提到:“理想曲线两个波,前高后低4比1”,这一曲线实质上是PID调节系统品质的指标之一。
1.PID原理
图中每个方块代表控制系统的一个组成部分,揭示了系统各组成部分之间的相互影响关系。PID调节系统是一个具有负反馈的闭环系统。当受控量Y受到干扰导致升高时,反馈信号将超过给定值X,经过比较后,误差信号e被放大并传送至执行元件,控制器发出信号使执行元件动作,使得受控量下降,实现自动控制。
2.PID评估标准
衡量PID调节系统品质,主要关注外部干扰下,被控量偏离设定值的情况。若偏离后能快速平稳地回归设定值,则被视为良好。一般认为图中所示的过渡过程是佳的,并将其作为PID控制系统品质的指标。
选择该曲线作为指标的原因是:
该曲线次回归设定值速度较快,且后续偏离较小,经过几次振荡后稳定下来。定量分析显示,个波峰的高度是第二个波峰高度的四倍,被称为4:1衰减曲线。在PID参数整定时,能够实现4:1衰减过渡过程被视为佳,此时的PID控制参数被称为佳参数。
“理想曲线两个波,前高后低4比1”指的即是图中展示的过渡过程,即振荡两次后能够稳定下来,并且在振荡两次后有接近4:1的衰减比,这被认为是佳的过渡过程。
3.评估过渡过程的指标包括:衰减比、余差、大偏差、过渡时间、振荡周期和振荡次数。
衰减比:指前后两个峰值的比例,通常用n:1表示;
余差:指过渡过程结束时的残余偏差,如示意图中的C所示;
大偏差:即个波峰的高度,如示意图中的A,有时也用超调量表示参数偏离程度;
过渡时间:是从干扰发生至参数重新建立新平衡状态所经历的时间段;
振荡周期:是过渡过程从个波峰到第二个波峰的时间间隔;
振荡次数:是在过渡时间内参数振荡的次数。
4.系统的静态与动态特性
系统的静态特性是指当PID调节系统的设定值和干扰保持恒定时,系统处于一种相对平衡状态,被控量不随时间变化。在这种状态下,测量元件、放大调节元件和执行元件均保持静止,系统的输出信号也保持相对静态。
系统的动态特性是指从干扰发生到系统重新达到平衡的过程中,整个系统的各个环节和参数都处于变化之中。干扰的作用打破了原有的平衡状态,导致被控量发生变化。PID调节器随即调整参数以抵消扰动的影响,并致力于恢复系统的平衡状态。
过渡过程指的是PID调节系统在动态时被控量不断变化的过程。这个过程随着时间推移,系统从一个平衡状态向另一个平衡状态过渡,不断克服干扰的影响