一、引言
当数控龙门镗铣床的位置环增益（Kv）因各种原因无法提高时，在高速加工、圆弧插补时，会产生一个较大的跟随误差和圆度误差，影响工件的加工精度。在不增加位置环增益（Kv）的情况下，为减少加工误差,我们使用了西门子跟随误差补偿功能，又称前馈控制，提高机床加工精度。本文主要讲述速度前馈控制。
二、工作原理
西门子系统的跟随误差（Following Error）一般是指位置环的位置编程值和实际值之间的差值，它反映了机床动态跟随精度和静态定位精度。跟随误差和位置环增益之间关系式如下：
E=V/Kv
式中： E – 跟随误差
V – 运动速度
Kv – 位置环增益
由上式可见，当位置环增益（Kv）确定后，跟随误差与运动速度成正比，即速度越大误差越大。数控龙门镗铣床由于受机床传动刚性、固有频率等因素的影响，其位置环增益（Kv）无法达到较高值，当高速加工时会产生较大的跟随误差，降低机床加工精度。在不增加位置环增益的情况下，为减小上述误差，西门子提供了跟随误差补偿功能（Fllowingerror compensation）,又称前馈控制（Feedforward control），通过该功能可将跟随误差降到接近于零，达到提高位置环增益同样的效果。西门子前馈控制有两种，一种是扭矩前馈控制，一种是速度前馈控制，大部份是采用速度前馈控制，本文主要阐述速度前馈的调试及优化。其工作原理如图1:
图1 速度前馈控制
三、跟随误差补偿功能的生效方式：
跟随误差补偿的生效方式，可以通过参数$MA_FFW_ACTIVATION_MODE，设为总是有效或者通过程序指令选择有效，通常选择通过编程指令选择有效。
跟随误差补偿生效方式：
MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE = 0 ；前馈控制总是有效
= 1 ；在程序中用指令选择是否有效
编程指令： FFWON/FFWOFF 跟随误差补偿生效/无效；
MD20150【23】=2 通道复位后生效
四、跟随误差补偿功能的参数设置及优化：
注：在使用跟随误差补偿功能之前，各机床轴的位置环、速度环、电流环需经过优化 ！
1.跟随误差补偿功能的相关参数
MD32610 VELO_FFW_WEIGHT
MD32620 $MA_FFW_MODE ；前馈控制方式 3：速度前馈 4：扭矩前馈
MD32630 $MA_FFW_ACTIVATION_MODE ；前馈生效方式
MD32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME ；速度环等效时间常数
2.速度环等效时间常数的调整与优化
速度前馈控制中唯一需要优化调整的参数是速度环等效时间常数MD32810$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。调整、优化该参数简便的方法就是做位置环阶跃响应的特性，利用伺服轨迹测量位置给定值和位置实际值之间的差值（特别是在位置实际值到达目标值前20μm的特性），根据轴的定位特性，将其调整、优化至佳值。为获得良好的补偿效果，必须将$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME准确的设置在机床数据中，该值越小速度前馈控制的作用越强。
1)测试程序：（以X轴为例）
在【Auto.】或【MDA】方式下，选择执行下述程序：
FFWON
SOFT
LAB:
G01 X210 Fxxxx ; 轴的大进给速度
G04 F0.5
$AA_SCTRACE[X]=1 ；trigger for servo trace
X260
G04 F0.5
GOTOB LAB
M30
2)测试方法
利用伺服轨迹功能（如图2），选择“测量”输入测量内容（如图3）按【NC Start】键，执行程序和测量根据测试曲线（如图4），分析机床轴的定位特性，调整参数$MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME。
图2 伺服轨迹
图 3 测量内容
图4 测试曲线
3)位置环阶跃响应曲线的分析与参数优化：（以X轴为例）
在速度前馈不生效状态下，测量轴的位置实际值、编程值、轮廓误差和系统误差，如图5：
MD 32620 $MA_FFW_MODE 0
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0
图5 前馈不生效时测试曲线
激活速度前馈控制，测试轴的位置实际值、编程值、轮廓误差和系统误差。
参数设置：
MD 32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0
MD 32620 $MA_FFW_MODE 3
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0025
MD 32431 $MA_MAX_AX_JERK 80
测试曲线如图6所示，当轴移动到目标位置前定位成爬行状态，说明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 设定值过大，应减小。
图6 前馈生效时的响应曲线1
参数设置：
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.0018
测试曲线如图7所示，当轴移动到目标位置前，有位置超调现象，说明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 设定值过小，应增大。
图 7 前馈生效时的响应曲线2
参数设置：
MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002
如图8所示：当轴移动到目标位置时，无超调和爬行现象，说明MD 32810 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME优化至佳状态。
图8 前馈生效时的响应曲线3
按照上述步骤，逐次优化机床各插补轴的速度环等效时间常数，取各插补轴 $MA_EQUIV_SPEEDCTRL_TIME的大值，设为各插补轴速度环等效时间常数。
注：所有插补轴上述参数应设置成相同值,否则在执行圆弧插补时，会导致圆度变成椭圆。
五、圆度测试：
将速度前馈控制优化调整后，需使用圆度测试功能，在前馈控制功能生效的状态下，对插补轴的动态特性进行分析和评估。
例：以XY轴为例
1.测试程序
FFWON ; 激活前馈控制
SOFT
G17 ; 选择XY平面
G91 ; 增量
G02 I10 J0 F5000 TURN=30 ; R=10mm V=5000mm/min 重复执行30次
M30
2.测试结果
图9 XY 圆度测试曲线1
前馈控制功能生效后，做圆度测试时，通常圆的实际半径会过大（如图9），此现象可通过调整动态匹配响应时间$MA_DYN_MATCH_TIME或加加速滤波器时间常量MD32410$MA_AX_JERK_TIME参数进行修正。
通过优化动态匹配时间常数，修正圆度的大小 X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 1 1
32910 DYN_MATCH_TIME 0.0062 0.0062
通过参数 $MA_DYN_MATCH_ENABLE 激活动态匹配功能，并根据根据圆度测试的结果优化调整$MA_DYN_MATCH_TIME 动态匹配时间常数的大小，直至圆的实际半径与编程半径的差在精度要求范围之内，如图10：
图10 XY圆度测试2
所有插补轴的动态匹配时间常数$MA_DYN_MATCH_ENABLE应设置为相同数值，如果不同则影响圆周形状，如图11：
X Y
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32910 DYN_MATCH_TIME 0.0035 0.0037
图11 XY圆度测试3
通过调整轴冲击限制滤波器时间常数MD32410 $MA_AX_JERK_TIME，修正圆的大小
通过参数$MA_AX_JERK_ENABLE激活加速度变化率时间，并选择加速度变化率模式$MA_AX_JERK_MODE，建议使用32402AX_JERK_MODE=2，执行上电复位操作，激活上述设置。执行圆度测试程序，根据测试结果优化参数$MA_AX_JERK_TIME的大小，调整圆实际大小至要求的精度范围内。如图12：
X Y
32200 POSCTRL_GAIN 3.2 3.2
32610 VELO_FFW_WEIGHT 1.0 1.0
32620 FFW_MODE 3 3
32810 EQUIV_SPEEDCTRL_TIME 0.002 0.002
32900 DYN_MATCH_ENABLE 0 0
32400 AX_JERK_ENABLE 1 1
32402 AX_JERK_MODE 2 2
32410 AX_JERK_TIME 0.023 0.023
图12 XY圆度测试4
如果插补轴的加速度变化率时间设置不同，则圆周形状会受到影响，如图13：
X Y
32400 AX_JERK_ENABLE 1 1
32402 AX_JERK_MODE 2 2
32410 AX_JERK_TIME 0.023 0.025
图 13 XY圆度测试5
六、结语：
通过使用西门子840D数控系统的跟随误差补偿功能,使我公司生产的3x6米数控定梁龙门镗铣床加工模具时，在圆弧、拐角等加速度发生变化的地方，轮廓偏差降低了0.03～0.05mm,达到提高位置环增益的相同效果，改善加工质量,满足了机床的精度及加工要求。